Question

Помогите очень срочно!Пожалуйста!Найдите значение выражения 1)6^7/3^8*2^7 2)5^0,36*25^0,32 3)(-3)^-2*9+(½)^-1 4) 5*125^2*25^-4. 6) 144^½:32^1/5 7) (3^-2)^3*27²/9^1/2 8)(7^4)^-2:7^-6

Answer 1

1) $\frac{ 6^{7} }{ 3^{8} * 2^{7}} = \frac{ (3*2)^{7} }{ 3^{8} * 2^{7}} = \frac{ 3^{7} * 2^{7} }{ 3^{8} * 2^{7}} = \frac{3^{7}}{3^{8}} = \frac{1}{3}$

2) $5^{0.36} * 25^{0.32} = 5^{0.36} * ( 5^{2} )^{0.32} = 5^{0.36} * 5^{2*0.32} = 5^{0.36} * 5^{0.64} =$ $5^{0.36+0.64} = 5^{1} = 5$

3)$(-3)^{-2} * 9 + (\frac{1}{2})^{-1} = (-3)^{-2} * (-3)^{2} + (2^{-1} )^{-1} =$ $(-3)^{-2+2} + 2^{(-1)*(-1)} = (-3)^{0} + 2^{1} = 1 + 2 = 3$

4) $5 * 125^{2} * 25^{-4} = 5 * (5^{3})^{2} * (5^{2})^{-4} = 5^{1} * 5^{6} * 5^{-8} =$ $5^{1+6-8} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0.2$

5) задания с таким номером нет

6) $\frac{ 144^{ \frac{1}{2} }}{ 32^{ \frac{1}{5} } } = \frac{ ( 12^{2} )^{ \frac{1}{2} } }{(2^{5})^{ \frac{1}{5} }} = \frac{12^{2* \frac{1}{2} }}{2^{5* \frac{1}{5} }} = \frac{12^{1}}{2^{1}} = \frac{12}{2} = 6$

7) $\frac{(3^{-2})^{3} * 27^{2}}{9^{ \frac{1}{2} }} = \frac{(3^{-2})^{3} * (3^{3})^{2}}{(3^{2})^{ \frac{1}{2} }} = \frac{3^{-2*3}*3^{3*2}}{3^{ \frac{1}{2} *2}} = \frac{3^{-6} * 3^{6}}{3^{1}} = \frac{3^{-6+6}}{3} = \frac{3^{0}}{3} = \frac{1}{3}$

8) $\frac{(7^{4})^{-2}}{7^{-6}} = 7^{4*(-2)} * (7^{-1})^{-6} = 7^{-8} * 7^{(-1)*(-6)}= 7^{-8}*7^{6} =$$7^{-8+6} = 7^{-2} = \frac{1}{7^{2}} = \frac{1}{49}$