Question

помогите,нужно решить
Sin4x+cos4x=1

Answer 1

домножим все выражение на √2/2
Sin 4x*√2/2  +  Cos 4x*√2/2=  √2/2
Воспользуемся тем, что √2/2= и Sin(π/4)  и Cos (π/4)
Sin 4x* Sin π/4  +  Cos 4x*Cos π/4=  √2/2
"свернем" формулу в формулу косинус разности
Cos(4x-π/4)=√2/2
Сделаем замену (4x-π/4)  на t
Cos t=√2/2
t=+-π/4+2πn
вернемся к х
4х-π/4= + π/4+2πn                  4х-π/4= - π/4+2πn    
4x=π/4 + π/4  +2πn                  4x=π/4 - π/4  +2πn
4x= π/2  + 2πn                          4x= 2πn
x=π/8+πn/2                                x= πn/2