Question

помогите никто не может решить. в парфюмерии есть 2 эссенции одна стоит 40 евро за литр вторая 60 евро за литр. Парфюмер смешал и получил 5 литров где каждый литр стоит 52 евро. сколько частей он смешал?​

Answer 1

Пусть он взял х литров первой эссенции и у литров - второй эссенции, тогда по условию: х+у=5 литров  он получит.

по итогу он должен получить столько же денег с новой эссенции, сколько и за первую и вторую вместе, то есть: 40х+60у=52(х+у)

решаем систему:

$left{begin{matrix} x+y=5\ 40x+60y=52(x+y)end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix}y=5-x\ 40x+60(5-x)=52(x+5-x)end{matrix}right. Leftrightarrow\ \ \ Leftrightarrow left{begin{matrix} y=5-x\ 40x+300-60x=52*5end{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} y=5-x\ 300-260=60x-40xend{matrix}right.Leftrightarrow\ \ \ Leftrightarrowleft{begin{matrix} y=5-x\ 40=20xend{matrix}right. Leftrightarrow left{begin{matrix} y=3\ x=2end{matrix}right.$

Ответ: 2 литра первой эссенции и 3 литра второй эссенции

2 способ)

условие можно было составить и без системы:

Пусть он взял х литров первой эссенции, тогда второй эссенции он взял 5-х.

по итогу он должен получить столько же денег с новой эссенции, сколько и за первую и вторую вместе, то есть: 40х+60(5-x)=52*5

40x+300-60x=260

-20x=-40

x=2

5-x=5-2=3

Ответ: 2 литра первой эссенции и 3 литра второй эссенции

Answer 2

спасибо