Question

Помогите! Не понимаю даже, что требуется найти!

Answer 1

Начнём с формул.

• Длина вектора: $|overrightarrow{a}(x, y)| = sqrt{x^2 + y^2}.$

• Умножение вектора на число: $lambda overrightarrow{a}(x, y) = overrightarrow{b}(lambda x; lambda y).$

Решение.

1. Запишем вектор $overrightarrow{b} = lambda overrightarrow{a}$ в координатах: $overrightarrow{b}big(-7lambda; -24lambdabig).$

2. Теперь запишем длину вектора $overrightarrow{b}$, учитывая полученное в (1): $|overrightarrow{b}| = sqrt{(-7lambda)^2 + (-24lambda)^2} = 75.$

3. Решим полученное в (2) уравнение.

$sqrt{(-7lambda)^2 + (-24lambda)^2} = 75;\(-7lambda)^2 + (-24lambda)^2 = 75^2;\7^2lambda^2 + 24^2lambda^2 = 75^2;\(7^2 + 24^2)lambda^2 = 75^2;\(49 + 576)lambda^2 = 75^2;\625lambda^2 = 75^2;\25^2lambda^2 = 75^2;\lambda^2 = dfrac{75^2}{25^2};\\lambda^2 = dfrac{3^2cdot 25^2}{25^2};\\lambda^2 = 3^2;\lambda = pmsqrt{3^2};\lambda = pm 3.$

4. Наибольшее значение: $lambda = 3.$

Ответ: 3.

Answer 2

Спасибо огромное!!!!