Question

Помогите найти производные заданной функции
y=3^x×tgx

Answer 1

Найти производную функции.

$(3^x * tgx)' = (3^x)'*tgx + 3^x*(tgx)' =\= 3^x*ln3*tgx + 3^x * dfrac{1}{cos^2x} = 3^x(ln3*tgx + sec^2x).$

Функция $secx = dfrac{1}{cosx}$ называется секанс.

Использованные табличные производные.

Тангенс: $(tgx)' = dfrac{1}{cos^2x} = sec^2x;$

Показательная функция: $(a^x)' = a^xlna.$

Использованная формула.

Производная произведения: $(UV)' = U'V + UV'.$

Ответ: $3^x(ln3*tgx + sec^2x).$

Answer 2

А то что функция в скобках и со штрихом ни какой разницы не имеет?

Answer 3

Что вы имеете ввиду?

Answer 4

(3^x*tgx)'

Answer 5

Формулу "производной произведения" я для чего снизу выписал?

Answer 6

Понял, спасибо)