Question

помогите найти производную по определению. y=f(x)=e^(9x^2). проста производная ненадооооо.

Answer 1

$displaystyle y'(x_0)=lim_{hto0}frac{e^{9(x_0+h)^2}-e^{9x_0^2}}{h}=e^{9x_0^2}lim_{hto0}frac{e^{18x_0h+9h^2}-1}{h}=\=e^{9x_0^2}lim_{18x_0h+9h^2to0}frac{e^{18x_0h+9h^2}-1}{18x_0h+9h^2}cdotlim_{hto0}frac{18x_0h+9h^2}{h}=\=e^{9x_0^2}cdot1cdotlim_{hto0}(18x_0+9h)=18x_0,e^{9x_0^2}$

В предпоследнем равенстве использовался замечательный предел
$displaystyle lim_{xto0}frac{e^x-1}{x}=1$

Answer 2

Я не поняла frac. dot.......

Answer 3

Вы с компьютера смотрите?

Answer 4

Спасибо