Question

Помогите. Найти производную функции

y=((x^3-1)/(√x))

Answer 1

Ответ:

$y'=(\frac{x^3-1}{\sqrt{x}})' = \frac{(x^3-1)'*\sqrt{x} - (x^3-1)*(\sqrt{x})'}{x} =\\\\\frac{3x^2*\sqrt{x} - (x^3-1)*(\frac{1}{2\sqrt{x}})}{x} = 3x*\sqrt{x} - (x^3-1)*(\frac{1}{2x\sqrt{x}}) = \\\\ = 3x * \sqrt{x} - \frac{x^3 - 1}{2x\sqrt{x}} = \frac{6x^3 - x^3 - 1}{2x\sqrt{x}} = \frac{5x^3 + 1}{2x\sqrt{x}}$