Алгебра, вопрос задал Meggеn , 2 года назад

Помогите найти пределы

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил John339
0

Ответ:

- \infty.

Объяснение:

\lim_{x \to 1-0} \frac{x^2}{x^2-1} =\lim_{x \to 1-0} x^2*\lim_{x \to 1-0} \frac{1}{x^2-1} .\\\lim_{x \to 1-0} x^2=1.\\\lim_{x \to 1-0} \frac{1}{x^2-1}=- \infty.

Значит, изначальный предел равен - \infty.


Meggеn: А почему предел от дроби получается минус бесконечность?
John339: Это предел элементарной функции. Вообще можно представить себе, как ты возводишь в квадрат число чуть-чуть меньше единицы. Получается число чуть-чуть меньше единицы. При вычитании из него единицы получается бесконечно малая отрицательная величина. При делении на неё и возникает отрицательная бесконечность. Это если на пальцах.
Meggеn: Спасибо, теперь понятно) а если не на пальцах, то математически это в строчку не объяснить?
John339: А на каком Вы курсе?
Новые вопросы