Question

Помогите найти несколько решений sinx=cosx

Answer 1

I сп.

 sinx=cosx

поделим обе части на cosx получим:

tgx=1

x=pi/4+pik . k=z

II сп.

 sinx=cosx

возведем обе части в квадрат получим:

sin^2x=cos^2x

sin^2x=1-sin^2x

2sin^2x=1

sin^2x=1/2

sinx=±√2/2

x=(-1)^n *pi/4+pik . k=z

x=(-1)^(n+1) * pi/4+pik . k=z

или

x=pi/4+pik . k=z

и т.д.