Question

Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=(x+2)^3(x-1) a) [-3;1]
б)[2;3]

Answer 1

y`=3(x+2)²(x-1)+(x+2)³=(x+2)²(3+x+2)=(x+2)²(x+5)=0
x=-2∈[-3;1]    x=-2∉[2;3]        x=-5∉[-3;1]  x=-5∉[2;3]
a)y(-3)=(-3+2)³(-3-1)=-1*(-4)=4-наиб
y(-2)=(-2+2)³(-2-1)=0*(-3)=0 -наим
y(1)=(1+2)³(1-1)=27*0=0-наим
б)y(2)=(2+2)³(2-1)=64*1=64-наим
y(3)=(3+2)³(3-1)=125*2=250-наиб