Помогите найти корни уровнения
(x-1)(x-2)(x-3)=0
Ответы на вопрос
Ответил nicechelly
1
заменим x-1=z
z(z-1)(z-2)=0
(z²-z)(z-2)=0
z³-2z²-z²+2z=0
z³-3z²+2z=0
z(z²-3z+2)=0
z=0 или z²-3z+2=0
1) при z=0
x-1=z
x-1=0
x=1
2) z²-3z+2=0
z1=2 и z2=1 по теореме Виета
z(z-1)(z-2)=0
(z²-z)(z-2)=0
z³-2z²-z²+2z=0
z³-3z²+2z=0
z(z²-3z+2)=0
z=0 или z²-3z+2=0
1) при z=0
x-1=z
x-1=0
x=1
2) z²-3z+2=0
z1=2 и z2=1 по теореме Виета
nicechelly:
может я все усложняю)
по теореме обратной теореме виета)))
при z=2 x-1=2 x=3 при z=1 x-1=1 x=2
в итоге получается три корня. хотя их можно было найти устно. но это решение как вариант)
Новые вопросы
Английский язык,
1 год назад
Английский язык,
1 год назад
Русский язык,
2 года назад
Физика,
2 года назад
История,
7 лет назад
Математика,
7 лет назад