Question

Помогите найти двойной интеграл по облости D
f(x,y)dxdy
D: y=√2-x², y=x²

Answer 1

Точки пересечения полуокружности  у=√2-х²  и параболы  у=х² :

$sqrt{2-x^2}=x^2; ; to ; ; 2-x^2=x^4; ,; ; x^4+x^2-2=0; ,\\x_1^2=-2; ; net; reshenij,; t.k.; x^2 geq 0\\x^2_2=1; ; to ; ; x=pm 1\\iintlimits _{D}, f(x,y), dx= intlimits^1_{-1} , dxintlimits_{x^2}^{sqrt{2-x^2}}, f(x,y), dy=2cdot intlimits^1_0, dxintlimits^{sqrt{2-x^2}}_{x^2}, f(x,y) , dy$

Answer 2

И как этои записать?