Question

помогите, на сколько это возможно. у меня, к сожалению, нет точного текста задачи, но:
задача на рациональное поведение покупателя. известно, что у него 20 рублей, предельная полезность яблок выражена MUя=20-3Р, а предельная полезность апельсинов MUа=40-5Р. цена яблок 1 руб, а цена апельсинов 5 руб. найти какое количество яблок и апельсинов он купит

Answer 1

Решение:

В состоянии равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен товаров:

MUa/MUя=Ра/Ря

(40-5Qа)/(20-3Qя) = 5/1

Выбор потребителя обусловлен его бюджетным ограничением:

Ра*Qа + Ря*Qя = 20

5Qа+Qя = 20

Получим систему уравнений:

(40-5Qа)/(20-3Qя) = 5/1

5Qа+Qя = 20

 

(40-5Qа)/(20-3Qя) = 5/1

Qя = 20-5Qа

Подставляем значение Qя = 20-5Qа в уравнение (40-5Qа)/(20-3Qя) = 5/1

(40-5Qа)/20-3*(20-5Qа) = 5/1

Получаем: (40-5Qа)/(20-60+15Qа) = 5/1

(40-5Qа)/(-40+15Qа) = 5/1

Qа=3

Qя=20-5Qа = 20-5*3 = 5

Ответ: апельсин-3кг, яблок-5кг