Question

ПОМОГИТЕ!!!!МАТИКА 8 класс!!!Докажите ,что при любом n э Z значения выражения:
а)n^2+3n-2 кратно 2;
б)n^3-4n+3 кратно 3.

Answer 1

а) n^2+3n-2 кратно 2;
n²+3n -2 =n²+n+2n -2  =n(n+1) -2(n +1)  ,  кратно 2 как разность  двух четных  чисел .
n(n+1)_ произведение двух последовательных чисел _четное ;
ясно что четное и 2(n +1).
б) n^3-4n+3 кратно 3 ;
n³ -4n +3 =n³ -n  -3n+3 =n(n-1)(n+1) - 3(n-1) =(n-1)*n*(n+1) -3(n-1) кратно 3.
(n-1)*n*(n+1)_произведение трех последовательных чисел ;  одно из них обязательно делится на 3.