Алгебра, вопрос задал mmavliyanova , 6 лет назад

Помогите!!
log 2 (x−1)≤log 2 (2x+3)​

Ответы на вопрос

Ответил olgaua64
1

Відповідь:

Пояснення:
так как оснооснова логаримфа 2, которая > за 1, то неравенство млентично неравенству
х-1<=2х+3
-4=<4х
-1=<х
хє[-1; + inf), но ОДЗ х-1>0 и 2х+3>0

х є (1; + inf)

Ответил OblivionFire
2

Ответ:

х ∈ (1; +∞).

Объяснение:

  \log_{2}(x - 1)   \leqslant   \log_{2}(2x + 3)

ОДЗ:

х - 1 > 0 → х > 1

2х + 3 > 0 → х > -1,5

х ∈ (1; +)

  • При а>1, выражение
  •   \log_{a}x \leqslant   \log_{a}b
  • равносильно выражению хb.

Преобразуем:

x - 1 \leqslant 2x + 3 \\ x - 2x \leqslant 3 + 1 \\  - x \leqslant 4 \\ x \geqslant  - 4

Ответ с учётом ОДЗ

х ∈ (1; +∞).

Новые вопросы