Question

ПОМОГИТЕ ,ДАЮ 25 БАЛОВ !

Доведіть ,що функція f(x)=8/2-x зростає на проміжку (2;+нескінченність)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функція зростає на проміжку, якщо її похідна набуває додатніх значень на цьому проміжку.

Знайдемо похідну функції:

$f'(x)=(\frac{8}{2-x})' =-\frac{8}{(2-x)^{2} } *(2-x)'=-\frac{8}{(2-x)^{2} } *(-1)=\frac{8}{(2-x)^{2} }$

Оскільки знаменник >0 завжди, то похідна набуває додатніх значень на проміжку (2;+нескінченність).