Question

Помогите
Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает прямую BC в точке N, а сторону CD в точке M. Известно, периметр ABCD равен 70 и BN:NC=5:3. Найдите длину отрезка MD.​

Answer 1

Ответ:

Пусть АВ=СD=a

BC=AD=b

Р( параллелограмма АВСD)=2a+2b

2a+2b=70 ⇒ a + b = 35

Треугольники АВN и CMN подобны:

AB: MC=BN: NC=5:3

AB=CD

CD:MC=5:3

MC=(3/5)CD=0,6a

Треугольники MNC и MAD подобны

NC: AD=MC:MD

(b–a)/b=0,6b/(0,6b+b)

(b–a)/b=3/8

Система двух уравнений:

{a+b=35

{(b–a)/b=3/8 ⇒ 5b=8a ⇒ b=(8/5)a

a+(8/5)a=35

a=175/13

b=280/13

MD=1,6b=1,6·(280/13)=448/13

Объяснение:

Надеюсь я вам помог)))