Question

Помогите бедному и тупому студенту
Вычислить:
ctg(2arcsin 3/5)

Answer 1

$Ctg2x= frac{Ctg ^{2}x-1 }{2Ctgx}\\Ctg(2arcSinx) = frac{Ctg ^{2}(arcSinx)-1 }{2Ctg(arcSinx)} \\Ctg(arcSinx)= frac{ sqrt{1- x^{2} } }{x} , x neq 0 , |x| leq 1\\Ctg(arcSin frac{3}{5})= frac{ sqrt{1-( frac{3}{5}) ^{2} } }{ frac{3}{5} } = frac{ sqrt{1- frac{9}{25} } }{ frac{3}{5} }= frac{ sqrt{ frac{16}{25} } }{ frac{3}{5} }= frac{ frac{4}{5} }{ frac{3}{5} }= frac{4}{3}\\Ctg(2arcSin frac{3}{5})= frac{Ctg ^{2}(arcSin frac{3}{5}) -1 }{2Ctg(arcSin frac{3}{5}) }=frac{( frac{4}{3}) ^{2}-1 }{2* frac{4}{3} } = frac{ frac{16}{9}-1 }{ frac{8}{3} }= frac{ frac{7}{9} }{ frac{8}{3} }= frac{7}{24}$