Question

Помогите алгебру решить.срочно

1) 9^x-4*3^x=-3

2) 3^x^2 - 4x-0.5=81 корень из трех

3) 3^x+3+3^x=7^x+1 +5*7^x

4) 64*9^x-84*12^x+27*16^x=0

5) 5^x-1 +0.2^x-2 *5 =26

6) 9^x+6^x=2^2x+1

7) (1-x^2)^(2+x)^2+(1-x^2)^(8x-2)(x+2)

8)(x+5)^x^2-x-1=x+5

9)(x+2)^x^2=(x+2)^3x-2

Answer 1

$1) 9^x-4*3^x=-3\ 3^{2x}-4*3x+3=0\ 3^x=a\ a^2-4a+3=0\ D=16-12=4\ a_1=frac{4+2}{2}=3\ a_2=1;\ 3^x=3\ x=1;\ 3^x=1\ x=0$

Ответ: 1 и 0

 

$5) 5^{x-1} +0.2^(x-2) *5 =26\ 5^{x-1}+5^{-x+2}*5=26\ 5^{x-1}+5^{-x+2+1}=26\ 5^{x-1}+5^{-x+3}=26\ frac{5^x}{5}+frac{5^3}{5^x}=26 |*5^x*5\ 5^{2x}+5^4-26*5*5^x=0\ 5^{2x}+625-130*5^x=0\ 5^x=t\ t^2-130t+625=0\ D=130^2-4*1*625=16900-2500=14400\ sqrt{14400}=120\ t_1=frac{130+120}{2}=125\ t_2=frac{130-120}{2}=5\ 5^x=125\ 5^x=5^3\ x=3;\ 5^x=5\ x=1.$

Ответ: 3 и 1

 

$6) 9^x+6^x=2^{2x}+1 |:6^x\ frac{9^x}{6^x}+frac{6^x}{6^x}-frac{4^x}{6^x}-1=0\ frac{3^x}{2^x}+1-frac{2^x}{3^x}-1=0\ frac{3^x}{2^x}-frac{2^x}{3^x}=0\ 3^{2x}-2^{2x}=0\ (3-2)^{2x}=0\ 1^{2x}=0\ 1^x=0\ 1^x=1^0\ x=0$

 

Непонятно в пимерах где заканчивается степень......