Question

Помогите!!!!!
а)При каких целых n, значение выражения (5n+6)/(n+2) является целым числом???

б)вычислите (a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2), если b:a = 1:5

Answer 1

а) (5n+6)/(n+2)=(5n+10-10+6)/(n+2)=(5(n+2)-4)/(n+2)=5(n+2)/(n+2) -4/(n+2)=

     =5 -4/(n+2)

     Очевидно, что при n=2 4/(2+2)=4/4=1,

      5-4/(n+2)=5-1=4-целое число

     Также при n=0 дробь 4/(n+2)=4/(0+2)=4/2=2

      5-4/(n+2)=5-2=3-целое число

Также вместо n можно подставить числа -6, -4 и значение всего выражения будет целым числом

     Ответ: n=-6; -4;0;2

б)(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2)=(a^2+b^2)/(a^2+b^2) -ab/(a^2+b^2)=

   = 1 -ab/(a^2+b^2)

   b:a=1:5, a=5b

      1 -ab/(a^2+b^2)=1-(5b*b)/((5b)^2+b^2)= 1- (5b^2)/(26b^2)=1-5/26=21/26