Question

Помогите 9 и 10 решить. Очень срочно. Подробное решение на листочке. Прошу,зависит оценка...

Answer 1

сумма первых n членов арифметической прогресии вычисляется по формуле: S=

Answer 2

9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$S_{n} =frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n$

Подставим известные значения в эту формулу:

$1309=frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\frac{14+21d}{2}=frac{119}{2} \21d=119-14\21d=105\d=5$

Разность прогрессии равна 5

10. Поскольку $b_{3}=b1*q^2=25, b_{6}=b1*q^5=0,2$, можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии: $q=sqrt[5-2]{frac{b_{6}}{b_{3}}}= sqrt[3]{frac{0,2}{25}}= sqrt[3]{frac{1}{125}}= frac{1}{5}$. Найдём 1-й член прогрессии через один из известных: $b_{1} =frac{b_{3}}{q^2} =frac{25}{frac{1}{25}} =625$, а затем и сумму первых 4-х её членов: $S_4 =frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =frac{625*(1-(frac{1}{5} )^4)}{1-frac{1}{5}}=frac{625*frac{624}{625} }{frac{4}{5} } =frac{624*5}{4} = 156*5=780$

Ответ: 780