Question

помогите
2sin^2 Х=5-7cosX

Answer 1

$2sin^{2}x= 5 - 7cosx$
По основному тригонометрическому тождеству получим:
$2 - 2cos ^{2} x = 5 - 7 cosx$
$-2cos^{2} x + 7cosx - 3 = 0$
$2cos^{2}x - 7cosx + 3 = 0$
Пусть cosx = t, тогда:
$2t^{2} - 7t + 3 = 0$
D = 49 - 24 = 25 $sqrt{D} = 5$
Находим корни уравнения:
$t_{1} = frac{7-5}{4} = frac{2}{4}= frac{1}{2} ; [tex] t_{2} = frac{7+5}{4} = frac{12}{4} = 3$.
Сделаем обратную замену:
t = cosx, тогда:
$cos_{1} x = frac{1}{2}$              $cos_{2} x = 3$
$x_{1} =   frac{+}{} frac{ pi }{3} + 2 pi n, n$ ∈ Z
$x_{2}= frac{+}{}arccos3 + 2 pi n, n$∈ Z.
Ответ: $x_{1} =   frac{+}{} frac{ pi }{3} + 2 pi n$;
$x_{2}= frac{+}{}arccos3 + 2 pi n, n$∈ Z.

Answer 2

Блин, не обращайте, пожалуйста, внимания на вот эти надписи, такие как "< br/ > [tex]" и на вот эту A с галочкой сверху.