Question

помогите....................

Answer 1

$f(x)=frac{1}{3}x-x^3\ f'(x)=frac{1}{3}-3x^2\frac{1}{3}-3x^2=0\frac{1}{3}=3x^2\9x^2=1\x^2=frac{1}{9}\x_1=frac{1}{3}\x_2=-frac{1}{3}$

(-∞; -1/3)v(1/3;∞)убыв

(-1/3; 1/3)возр

х=-1/3 min

x=1/3 max

Answer 2

Найдем производную данной функции:
f`(x)=1/3-3x^2
Найдем точки экстремума,приравнивая к нулю:
1/3-3x^2=0
x1=1/3
x2=-1/3
-Чертим числовую прямую,и отмечаем на ней данные точки.
-Выделяем промежутки на данной прямой и получаем,что
(-бесконечность;(-1/3)) и (1/3;+бесконечность)----функция убывает
((-1/3);1/3)----функция возраставет.
Значит 1/3-точка максимума,а -(1/3)-точка минимума.