Question

Помогите
1) x-y=10
2x+3y=45
2) x2+y2=9
x2+y=3

Решить систему уравнений с помощью дискриминанта

Answer 1

первая уж точно не получится с помощью дискриминанта. там линейные уравнения)

умножим первое уравнение на минус два и сложим со вторым

1) -2x+2y=-20

2x+3y=45

5у=25, откуда у=5, х=10+у=10+5=15

Ответ (15;5)

2) x²+y²=9

x²+y=3

отнимем от первого уравнения второе, получим у²-у=6

или у²-у-6=0, по Виету у=3, у=-2, ой, забыл, по дискриминанту

D=1-4*1*(-6)=25; √D=√25=5; у=( 1±5)/2; у=6/2=3; у=-4/2=-2;

тогда х²= 3-у

если у=3, то х²=0; х=0, и решение системы (0;3)

если у=-2, то х²=5; х=±√5, и решения системы (√5;-2); (-√5; -2)