Question

ПОМОГИЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Умоляю или Кирдык !!Разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник АВСD, AC =4см. Угол CAD =30 градусов. Найти площадь полной поверхности цилиндра, если высота =СD.

Answer 1

В развертке CD - высота цилиндра, сторона AD равна длине окружности основания.

Из прямоугольного треугольника ACD:

CD = AC · sin 30° = 4 · 1/2 = 2 см

AD = AC · cos 30° = 4 · √3/2 = 2√3 см

Тогда площадь боковой поверхности:

Sбок = Sabcd = CD · AD = 2 · 2√3 = 4√3 см²

Длина окружности основания:

C = 2πR

2πR = AD = 2√3

R = 2√3/(2π) = √3/π см

Площадь основания:

Sосн = πR² = π · (√3/π)² = 3/π см²

Sпов = Sбок + 2 · Sосн

Sпов = 4√3 + 2 · 3/π = 4√3 + 6/π см²