Question

Помоги! Пожалуйста! только ответ нужен ​​

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}3^{2x} -2^{y}=77 \\3^{x} -2^{0,5y} =7\end{array}\right$

Сделаем замену :

$3^{x}=m \ , \ m>0 \ \Rightarrow \ 3^{2x}=m^{2}\\\\2^{0,5y}=n \ , \ n>0 \ \Rightarrow \ 2^{y}=n^{2}\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m^{2}-n^{2} =77 \\m-n=7\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(m-n)(m+n) =77 \\m-n=7\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}7\cdot(m+n) =77 \\m-n=7\end{array}\right\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}m+n =11 \\m-n=7\end{array}\right\\---------\\2m=18\\\\m=9\\\\n=11-9=2\\\\2^{0,5y}=2\\\\0,5y=1\\\\y=1:0,5\\\\\boxed{y=2}$