Question

Помните пожалуйста
Два задания

Answer 1

Объяснение:

3.

$f(x)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+4\\ f'(x)=(\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+4)'=x^2-4x+3\\x^2-4x+3>0\\x^2-3x-x+3>0\\x*(x-3)-(x-3)>0\\(x-3)*(x-1)>0$

-∞__+__1__-__3__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;1)U(3;+∞).

4.

$f(x)=(-3x^2-x+5)*(x^3-1)\\f'(x)=((-3x^2-x+5)*(x^3-1))'=\\=(-3x^2-x+5)'*(x^3-1)+(-3x^2-x+5)*(x^3-1)'=\\=(-6x-1)*(x^3-1)+(-3x^2-x+5)*3x^2=\\=-6x^4+6x-x^3+1-9x^4-3x^3+15x^2=-15x^4-4x^3+15x^2+6x+1=\\=-15*(-1)^4-4*(-1)^3+15*(-1)^2+6*(-1)+1=-15+4+15-6+1=-1.$

Ответ: f'(-1)=-1.