Question

Помгите с геометрией пж

Answer 1

Ответ: AFC = 123°.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, углы при его основании равны, т. е. ∠BAC = ∠ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠BAC + ∠ACB = 180° – 66° = 114°,

получается ∠BAC = ∠ACB = 114° ÷ 2 = 57°.

Биссектриса AM разделила ∠BAC на два равных угла, ∠BAM = ∠MAC = 1/2 ∠BAC = 1/2 × 57° = 28.5°.

Биссектриса CN разделила ∠ACB на два равных угла, ∠ACN = ∠NCB = 1/2 ∠ACB = 1/2 × 57° = 28.5°.

Сумма углов треугольника равна 180°,

∠FAC + ∠ACF + ∠AFC = 180°,

∠FAC — это тот же ∠MAC,

∠ACF — это тот же ∠ACN,

тогда ∠MAC + ∠ACN + ∠AFC = 180°,

∠AFC = 180° – ∠MAC – ∠ACN = 180° – 28.5° – 28.5° = 123°