Question

Помагите пожалуйста за 20 баллов: При каких значениях b уравнение
(b-1)x*x+6x+b-3=0 не имеет корней.

Answer 1

квадратное уравнение не имеет корней когда его дискриминант отрицателен

D= b^2 - 4ac

D= 6^2 - 4(b-1)(b-3) = -4b^2 + 16b + 24

-4b^2 + 16b + 24 <0  или  4b^2 - 16b - 24>0

решим квадратное уравнение и воспользуемся методом интервалов

b^2 -4b - 6 =0
b1 = 2 - √10    b2=2+√10

условие выполняется при b<2-√10    b>2+√10