Question

Покажите, что значение выражения есть рациональное число

Answer 1

$frac{2}{3sqrt{2} + 5 } - frac{2}{3sqrt{2} - 5 } =frac{2*(3sqrt{2} - 5) - 2 * (3sqrt{2} + 5)}{(3sqrt{2} + 5)(3sqrt{2} - 5) } = frac{6sqrt{2} - 10 - 6sqrt{2} - 10 } {9*2-15sqrt{2} + 15sqrt{2} - 25 } = frac{-20}{-7} = 2frac{6}{7}$