Question

Покажите, что выражения (x²+2x-15)/(x-3) и x+5 эквивалентны. Какое условия должно выполняться для этого?

Answer 1

Область допустимых значений 
х≠3 (делить на ноль нельзя)

х²+2х-15 представим в виде произведения множителей

для этого выделим полный квадрат :
(сначала прибавим 1,а потом вычтем)

(х²+2*1+1)-1-15=(х+1)²-16=(х+1)²-4² получили разность квадратов

Разложим по формуле :
a²-b²=(a-b)(a+b)

(x+1)²-4²=(x+1-4)(x+1+4)=(x-3)(x+5)  - это в числителе

$frac{(x-3)(x+5)}{x-3} =x+5$


Выражения эквивалентны,при условии,что х≠3.

Answer 2

Спасибо вам большое за правильный ответ!

Answer 3

Успехов )