Question

Покажите что данная функция F(x) является первоообразной для f(x) F(x) =2sqrtx, f(x) =1/sqrtx F(x) =2/sqrtx+x, f(x) = - (1/xsqrtx)+1 F(x) =(x^4/4)+3x+1, f(x) =x^3+3 F(y) =cos5y+y, f(y) =-5sin5y+1 F(Z) =1/z-1,f(z)=-1/(z-1)^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы доказать, надо, чтобы  F'(x)=f(x)

F'(x)=(2Vx)'=2*1/2Vx=1/Vx,   (V- корень)

F'(x)=(x^4/4 +3x+1)'=1/4 *4x^3 +3+0=x^3 +3

F'(x)=(cos5y+y)'=-5sin5x+1

F'(z)=(1/(z-1))'=- 1/(z-1)^2,   по формуле  (1/x)'=-1/x^2