Question

Показатель преломления прозрачного вещества для небольшого интервала волн, вдали от линий поглощения, связан с длиной волн соотношением n=A+B* λ^-2, A и B - некоторые постоянные. Определить групповую скорость.

Answer 1

Воспользуемся формулой для групповой скорости световых волн

$u = frac{c}{n}(1+frac{lambda}{n}frac{dn}{dlambda}) =\\ =frac{c}{A+Blambda^{-2}}(1+frac{lambda}{A+Blambda^{-2}}frac{-2B}{lambda^3}) = frac{c}{A+Blambda^{-2}}(1-frac{2B}{Alambda^2+B}) = \\ =cfrac{A-Blambda^{-2}}{(A+Blambda^{-2})^2} = frac{c}{n^2}(A-Blambda^{-2})$