Алгебра, вопрос задал Misa99 , 2 года назад

Подскажите, пожалуйста, каким образом решается данное неравенство?

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил wangross
1
5000^{1-x}\ \textgreater \ 5001^{1-x} \\   \\ \frac{5000}{5000^\textup{x}} \ \textgreater \  \frac{5001}{5001^\textup{x}} \\ \\ 5000\cdot5001^x\ \textgreater \ 5001\cdot5000^x~~~|:5000 \\  \\ 5001^x\ \textgreater \  \frac{5001\cdot5000^x}{5000}  ~~~|:5001\\  \\  \frac{5001^x}{5001} \ \textgreater \  \frac{5000^x}{5000}  \\  \\ 5001^{x-1}\ \textgreater \ 5000^{x-1}~~~|:5000^{x-1} \\  \frac{5001^{x-1}}{5000^{x-1}} \ \textgreater \ 1 \\  \\ ( \frac{5001}{5000} )^{x-1}\ \textgreater \ ( \frac{5001}{5000} )^0

 x-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 1

Ответ: x\in(1;+\infty)

Misa99: А скажите, пожалуйста, почему мы не можем с самой первой строчки поступить так, как вы поступили во второй половине решения уравнения, а именно - поделить левую и правую часть неравенства на, скажем, 5001^(1-x) и так же сравнить степени выражений с одинаковыми основаниями?
wangross: Да, вы правы. Так можно сделать. Что-то я намудрила) Перепишу решение.
wangross: Переписала бы.. но почему-то нет такой опции
Misa99: Мне в любом случае стал ясен принцип решения, спасибо!)
wangross: Да не за что:)
Новые вопросы