Question

поднимаясь по лестнице,Ваня наступает на каждую ступеньку либо перешагивает через одну ступеньку.сколькими различными способами Ваня может подняться по лестнице из 8 ступеней?СРОООЧНО РЕШЕНИЕ С ПОЯСНЕНИЕМ И ОТВЕТ ПРОШУУУ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

34 способов

Пошаговое объяснение:

 Пусть Ваня запрыгивает на лестницу из  n > 2  ступенек. Если первый прыжок был на две ступеньки, то ему осталось запрыгнуть на  n – 2  ступеньки, и число способов закончить подъем равно an–2. Если же первый прыжок был на одну ступеньку, то число способов закончить подъем равно an–1. Значит,

an = an–1 + an–2.

  Это равенство позволяет, зная a1 и a2, вычислять последовательно все an (при этом будут получаться известные числа Фибоначчи):

a3 = 3,  a4 = 5,  a5 = 8,  a6 = 13,  a7 = 21,  a8 = 34,