Question

подберите такие значения переменное m , при 3m+5 дробь m-1
которых значение выражения положительно; равно нулю ; не существует.

Answer 1

Дробь будет положительной, если и числитель, и знаменатель имеют одинаковый знак.
$begin{cases}3m+5>0\m-1>0end{cases}Rightarrowbegin{cases}m>-frac53\m>1end{cases}\begin{cases}3m+5<0\m-1<0end{cases}Rightarrowbegin{cases}m<-frac53\m<1end{cases}\min(-infty;;-frac53)cup(1;;+infty)$

Дробь равна нулю только тогда, когда знаменатель равен нулю. $frac{3m+5}{m-1}=0Rightarrow 3m+5=0Rightarrow m=-frac53$

Дробь не существует, если знаменатель равен нулю
$m-1=0Rightarrow m=1$