Question

Почему решение неравенства (s-7)^2>=0 не равно (-∞:7)U(7+ ∞).

В ответе написано, что выражение неотрицательно при любых значениях икс и s принадлежит промежутку (-∞:+ ∞).

Объясните, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

Потому что квадрат любого числа не может быть отрицательным.

Ответ (-∞:+ ∞) абсолютно правильный, поскольку неравенство не строгое (больше или равно)

Наглядно это показывает график, парабола, касающаяся оси X в точке 7

Answer 2

$(s-7)^{2}\geq0$

При s = 7   ⇒   (s - 7)² = 0

При всех остальных значениях S   ⇒   (s - 7)² > 0

Значит выражение (s - 7)² больше либо равно нулю при любых действительных значениях S .

Или такой вариант решения :

$(s-7)^{2} \geq 0\\\\(s-7)(s-7)\geq0$

+ + + + + [7]+ + + + +

Ответ : s ∈ (- ∞ ; + ∞)    

Число 7 тоже входит в ответ,  так как при s = 7 выполняется один из знаков неравенства .