Question

почему невозможно представить в виде квадрата двучлена 49x^2+12xy+64у^2

Answer 1

Решение:

Данный многочлен НЕВОЗМОЖНО представить в виде квадрата двухчлена, поскольку удвоенное произведение первого и второго чисел НЕВЕРНО подсчитано.

Формула (тождество) звучит так:  $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$.

Проверяем теперь данный многочлен.

$49x^2+12xy+64y^2\\49x^2=(7x)^2 - boxed{bf DA!}\\ 64y^2=(8y)^2-boxed{bf DA!} \ \ 12xy= 2cdot 7xcdot 8y- boxed{bf HET!!!} Longrightarrow 12xyneq underbrace{2cdot 7xcdot8y=2cdot56xy=112xy}$

Правильный вариант: $boxed{49x^2+112xy+64y^2=(7x+8y)^2}$

Ответ: удвоенное произведение неверно.