Question

Побудувати переріз прямокутного паралелопіпеда Авсда1в1с1д1. Площиною, яка проходить через точки КМН де М є АА1,Н є ВВ1 і точка К лежить у грані ДСС1 Д1.

Answer 1

ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед , М ∈ АА1 , Н ∈ ВВ1 ,

К ∈ DСС1D1  . Построить сечение  КМН .

Строим через точку К отрезок ТТ1 , перпендикулярный плоскостям оснований:  TT1 ⊥ ABCD , TT1 ⊥ A1B1C1D1  ⇒  TT1 ⊥CD  и  ТТ1 ⊥ C1D1 .

Т - проекция точки К на пл. ABCD .  В - проекция точки Н на пл. ABCD .

Cоединяем К и Н , Т и В .  КН ∩ТВ = Х

Соединяеи М и Н .  МН ∩ АВ = Y

XY - след плоскости сечения КМН в плоскости основания ABCD .

Продлеваем DC до пересечения с XY .  DC ∩ XY= Z

Соединяем Z и K .  ZK ∩ CC1 = P  ,   ZK ∩ DD1 = L

MHPL - искомое сечение КМН .