Question

По трём длинным параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии друг от друга, в одном направлении текут одинаковые токи I = 42 А. Сила, действующая на отрезок длиной l = 1 м каждого из проводов, равна 20 мН. Определить расстояние между ними.

Answer 1

Сила взаимодействия (притяжения) двух проводов F=2*I1*I2*10^-7* L/ d. В данном случае каждый провод притягивается двумя другими, например, на первый действуют силы F21 и F31 со стороны 2го и 3го.

По условию расположение проводов образует равносторонний треугольник со стороной d, а заданная сила есть равнодействующая, т.е. векторная сумма F21, F31 с углом 60° между ними. По теореме косинусов, учитывая I1=I2=I3=I, L1=L2=L3=L, получим Fрез= 2*I²*10^-7* √(2+cos60)/ d, откуда d=2*42²* 10^-7* 1*7√2.5/ 2*10^-4 = 2.789 м

Answer 2

поправка: вместо √(2+cos60) просто √3 (двойку потерял). Ответ 3.055м

Answer 3

и вообще, для данного условия простейшее выражение: Fрез=2*F*cos30=√3*F, раскрываем F=..., выражаем d=...