Question

площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а высота= 8 см найти все стороны трапеции если одно основание больше другого на 6 см

Answer 1

1. Пусть меньшее основание трапеции - х, тогда большее основание х + 6.
2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:$S= frac{x+x+6}{2} * h$. Т.е.:
$frac{2x+6}{2}$ x 8 = 120
$frac{2x+6}{2}=15$
2x+6 = 30
2x=24
x=12
3. Меньшее основание трапеции 12 см, большее 12 + 6 = 18 см
4. Опустим из вершины трапеции перпендикуляр к ее большему основанию (см. рисунок). Нужно узнать сторону с. Мы видим, что получился прямоугольный треугольник. Нам нужно найти его гипотенузу, зная катеты. Больший катет треугольника равен высоте - 8 см. Меньший катет равен 18 - 12 = 6 см.
5. По теореме Пифагора находим с:
с = √6² + 8² = √100 = 10 см