Question

Площадь прямоугольника треугольника равна 85 см в квадрате а разность длин кадетов равна 7см найдите длину гипотенузы треугольника

Answer 1

Ответ:

с=√389 см (≈19,72 см)

Объяснение:

S=1/2(ab), где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

a-b=7 см. a=(b+7).

S=1/2b(b+7)=85 см²;

b²+7b-170=0;

По теореме Виета:

b1+b2=-7;

b1*b2=-170;

b1=10;  b2= - 17 - не соответствует условию задачи.

Меньший катет равен 10 см. Больший -  a= 10+7=17 см.

Гипотенузу (с) найдем по теореме Пифагора:

с=√(a²+b²)=√(17²+10²)=√289+100=√389 см