Question

Площадь параллелограмма равна 112 см². Найдите площадь четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного параллелограмма.

Answer 1

Проведем диагонали четырехугольника. Они пересекаются в точке O. Тогда оказывается, что четырехугольник состоит из точно таких же треугольников, как BNM, NCK, KDF, MFA. Это можно доказать по двум равным сторонам и равному углу между этими сторонами. Тогда площадь четырехугольника равна половине площади параллелограмма = 66 см2