Question

Площадь фигуры и ее свойства: Урок 2
Площадь синей фигуры равна 64. Найди
площадь фигуры, выделенную красным цветом:​

Answer 1

Ответ:

16 (кв. ед.)

Объяснение:

Аксиомы площади: площадью фигуры называется такая положительная величина, которая обладает следующими свойствами:

1. площади равных фигур равны;
2. площадь фигуры, разбитой на несколько непересекающихся фигур, равна сумме площадей ее частей;
3. площадь единичного квадрата (квадрата со стороной 1) равна 1.

Решение.

Пусть площадь синей фигуры S и площадь красней фигуры Sк.

На рисунке синяя фигура покрыта 4 фигурами красного цвета.

По аксиоме 2 площадь синей фигуры равна сумме красных фигур, то есть

S = Sк + Sк +Sк +Sк.

Но все красные фигуры равны. Тогда по аксиоме 1 площади также равны, и поэтому

S = 4·Sк.

Так как S = 64, то

Sк = 64:4 = 16 (кв. ед.).