Question

Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S. найдите объём шара.

Answer 1

1) S = a·a√2 
a = √(S/√2) 
2R = √(a² + (a√2)²) = a√3 
V = (4/3)·π·R³ = (π(2^(1/4))·(S^(3/2))·√3)/4 
2) V(диаметром 5) = V = (4/3)·π·5³ 
V(диаметром 30) = V = (4/3)·π·30³ 
n = V(диаметром 30)/V(диаметром 5) = 216 
3) d = 2R = 30 
2x + 3x + 5x = 30 
x = 3 
H2 = 2x = 6 
H1 = 2x + 3x = 15 
S = π(H12·(R - (1/3)·H1) - H22·(R - (1/3)·H2) ) = 1782π