Question

Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює Q, а діагональ призми утворює з бічної гранню кут β. Знайти площу бічної поверхні призми

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні призми дорівнює (4Q√(1-tg²β)/tgβ)

Объяснение:

S(ABCD)=Q;

S(ABCD)=AB²; → AB=√(S(ABCD))=√Q;

∆B1DC1- прямокутний трикутник

tgβ=B1C1/DC1→

DC1=B1C1/tgβ=√Q/tgβ

∆C1DC- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

СС1=√(DC1²-DC²)=

=√((√Q/tgβ)²-(√Q)²)=

=√(Q/tg²β-Q*tg²β/tg²β)=

=√(Q-Qtg²β)/tgβ=

=√(Q(1-tg²β))/tgβ

Pосн=4*АВ=4√Q;

Sбіч=Росн*CC1=

=4√Q*√(Q(1-tg²β))/tgβ=

=4Q√(1-tg²β)/tgβ

Answer 2

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю