Question

площа діогонального перерізу правильної чотирикутної призми = 10V2 см3 , а її висота 2 см. Знайти повну поверхню призми

Answer 1

1) тк призма правильная , то в основании лежат квадраты и сечением будет прямоугольник сторона которого - диагональ квадрата , вторая сторона - высота призмы

из  S сечения находим диагональ  S=h *d  d=S/h   d= 10V2 /2= 5V2 cm

2) из тПифагора  d^2=2a^2   a = d/ V2   a=5cm 

3) Sполн  =Sбок +2Sосн   Sбок= Росн* h = 4а*h     Sосн= а^2

 Sполн = 4ah+ 2 a^2      Sполн= 4*5*2 +25 = 65cm^2