Question

Пирамида пересечена плоскостью, которая параллельна основанию. Площадь основания равна 2048 см2, а площадь сечения равна 8 см2. В каком отношении, считая от вершины, плоскость сечения делит высоту пирамиды?

Answer 1

Ответ:

1:

Объяснение

Свойства сечения, параллельного основанию пирамиды:

если пирамиду пересекает плоскость, параллельная основанию, то

1. плоскость делит боковое ребро и высоту пирамиды на пропорциональные отрезки;

2. в сечении образуется многоугольник, подобный многоугольнику основания;

3. площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний от них до вершины пирамиды.

Решая задачу, независимо от того, какая пирамида дана и какое у неё основание, можно рисовать треугольник, в котором проведён параллельный основанию отрезок.

В этом случае важно видеть высоту пирамиды (на рис. MB — высота) и понимать, что за отрезком DE «скрывается» многоугольник сечения, а за AC — многоугольник основания