Question

первый член арифметической прогресии равен 1, а сумма её первых семи членов равна 91. найдите десятый член геометрической прогресии, если а1=б1 и а7=б7

Answer 1

Сумма семи членов арифметической прогрессии равна 91, следовательно, (а1+а7)*7=S7*2, (1+а7)*7=91*2, а7=25, значит, и b7=25. b7=b1*q^6, q^6=b7/b1, q^6=25, q^3=5, или q^3=-5. b10=b1*q^9=b1*q^6*q^3=b7*q^3=25*5=125.