Question

Первое задание.
Заранее спасибо!

Answer 1

$1); ; y=sqrt{4-x^2}\\OOF:; ; 4-x^2geq 0; ; ,; ; x^2-4leq 0; ; ,; ; (x-2)(x+2)leq 0; ,\\+++[-2, ]---[, 2, ]+++\\xin [-2,2, ]\\2); ; y=log_7frac{3-x}{5+x}\\OOF:; ; frac{3-x}{5+x}>0; ,; ; frac{x-3}{x+5}>0; ,; ; +++(-5)---(3)+++\\xin (-infty ,-5)cup (3,+infty )\\3); ; y=ctgfrac{x}{2}\\OOF:; ; pi n<frac{x}{2}<pi +pi n; ,; ; 2pi n <x<2pi +2pi n; ,; nin Z\\xin (2pi n,2pi +2pi n); ,; nin Z$

$4); ; y=arcsinfrac{1}{x+3}\\OOF:; ; -1leq frac{1}{x+3}leq 1; ; ,; ; left { {{frac{1}{x+3}leq 1} atop {frac{1}{x+3}geq -1}} right.; ; left { {{frac{-x-2}{x+3}leq 0} atop {frac{x+4}{x+3}geq 0}} right. \\a); frac{-x-2}{x+3}leq 0; ; ,; ; frac{x+2}{x+3}geq 0; ; ,; ; +++(-3)---[-2, ]+++\\xin (-infty ,-3)cup [-2,+infty )\\b); frac{x+4}{x+3}geq 0; ; ; +++[-4, ]---(-3)+++\\xin (-infty ,-4, ]cup (-3,+infty )$

$c); ; left { {{xin (-infty ,-3)cup [-2,+infty )} atop {xin (-infty ,-4, ]cup (-3,+infty )}} right. ; ; Rightarrow ; ; ; xin (-infty ,-4, ]cup [-2,+infty )$